Kamień węgielny pod budowę Muzeum Historii Polski wmurowali na Cytadeli Warszawskiej premier Mateusz Morawiecki, wicepremier, minister kultury prof. Piotr Gliński i dyrektor placówki Robert Kostro.
Wcześniej podpisali oni akt erekcyjny, który m.in. wraz z kapsułą czasu i kamieniem węgielnym został wmurowany w betonowy blok.
Muzeum Historii Polski zostało powołane 2 maja 2006 r. Od początku działalności zaczęło prowadzić zarówno prace związane z tworzeniem siedziby i wystawy stałej, jak i bieżącą działalność wystawienniczą, edukacyjną, naukową i związaną z promocją dziedzictwa historycznego za granicą, przedstawiając najważniejsze wątki polskiej historii – państwa i narodu.
Konkurs architektoniczny na projekt przyszłego gmachu muzeum rozstrzygnięto w 2009 r. - zwyciężyła praca zespołu Paczowski et Fritsch Architectes z Luksemburga. Zgodnie z projektem budynek muzeum miał stanąć w pobliżu Zamku Ujazdowskiego, nad Trasą Łazienkowską, jednak decyzja o finansowaniu budowy została wstrzymana w 2010 r., a MHP zostało usunięte z listy projektów priorytetowych, które miały być realizowane ze środków europejskich.
Wiosną 2015 r. rozpoczęły się rozmowy dotyczące nowej lokalizacji muzeum na terenie Cytadeli Warszawskiej. 29 stycznia 2016 r. w obecności ministra Glińskiego podpisano umowę ws. wykonania projektu siedziby Muzeum Historii Polski w Warszawie. Jej sygnatariuszami byli dyrektor MHP Robert Kostro oraz prezes pracowni architektonicznej WXCA Szczepan Wroński. Niecały rok później zaprezentowano wizualizacje przyszłej stałej siedziby Muzeum Historii Polski. 6 października 2017 r. ogłoszono przetarg na wykonanie robót budowlanych, został on rozstrzygnięty 15 maja 2018 r., wybrana została firma Budimex S.A. 30 maja 2018 r. w Pałacu Rzeczypospolitej w Warszawie została podpisana umowa pomiędzy Budimex S.A. a Muzeum Historii Polski na budowę stałej siedziby MHP.
Na początku lipca na Cytadeli Warszawskiej wicepremier, minister kultury, dyrektor Muzeum Historii Polski, wiceminister kultury Jarosław Sellin, wojewoda mazowiecki Zdzisław Sipiera, prezes zarządu firmy Budimex S.A. symbolicznie "wbili pierwszą łopatę" w miejscu budowy muzeum.
Gmach MHP będzie mieścić się na terenie Cytadeli Warszawskiej (tzw. Park Niepodległości). Znajdą się tam też istniejące już Muzeum X Pawilonu i Muzeum Katyńskie, budowana jest tam także nowa siedziba Muzeum Wojska Polskiego.